Решение квадратного уравнения -53x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 19 = 1764 - (-4028) = 1764 + 4028 = 5792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5792) / (2 • -53) = (-42 + 76.105190361762) / -106 = 34.105190361762 / -106 = -0.32174707888455

x₂ = (-42 - √ 5792) / (2 • -53) = (-42 - 76.105190361762) / -106 = -118.10519036176 / -106 = 1.1141999090732

Ответ: x₁ = -0.32174707888455, x₂ = 1.1141999090732.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32174707888455, x₂ = 1.1141999090732 означают, в этих точках график пересекает ось X