Решение квадратного уравнения -53x² +42x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 21 = 1764 - (-4452) = 1764 + 4452 = 6216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6216) / (2 • -53) = (-42 + 78.841613377708) / -106 = 36.841613377708 / -106 = -0.34756239035574

x₂ = (-42 - √ 6216) / (2 • -53) = (-42 - 78.841613377708) / -106 = -120.84161337771 / -106 = 1.1400152205444

Ответ: x₁ = -0.34756239035574, x₂ = 1.1400152205444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34756239035574, x₂ = 1.1400152205444 означают, в этих точках график пересекает ось X