Решение квадратного уравнения -53x² +42x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 27 = 1764 - (-5724) = 1764 + 5724 = 7488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7488) / (2 • -53) = (-42 + 86.533230611136) / -106 = 44.533230611136 / -106 = -0.42012481708619

x₂ = (-42 - √ 7488) / (2 • -53) = (-42 - 86.533230611136) / -106 = -128.53323061114 / -106 = 1.2125776472749

Ответ: x₁ = -0.42012481708619, x₂ = 1.2125776472749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42012481708619, x₂ = 1.2125776472749 означают, в этих точках график пересекает ось X