Решение квадратного уравнения -53x² +42x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 30 = 1764 - (-6360) = 1764 + 6360 = 8124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8124) / (2 • -53) = (-42 + 90.13323471395) / -106 = 48.13323471395 / -106 = -0.45408711994292

x₂ = (-42 - √ 8124) / (2 • -53) = (-42 - 90.13323471395) / -106 = -132.13323471395 / -106 = 1.2465399501316

Ответ: x₁ = -0.45408711994292, x₂ = 1.2465399501316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45408711994292, x₂ = 1.2465399501316 означают, в этих точках график пересекает ось X