Решение квадратного уравнения -53x² +42x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 34 = 1764 - (-7208) = 1764 + 7208 = 8972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8972) / (2 • -53) = (-42 + 94.720641889717) / -106 = 52.720641889717 / -106 = -0.49736454612941

x₂ = (-42 - √ 8972) / (2 • -53) = (-42 - 94.720641889717) / -106 = -136.72064188972 / -106 = 1.2898173763181

Ответ: x₁ = -0.49736454612941, x₂ = 1.2898173763181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49736454612941, x₂ = 1.2898173763181 означают, в этих точках график пересекает ось X