Решение квадратного уравнения -53x² +42x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 37 = 1764 - (-7844) = 1764 + 7844 = 9608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9608) / (2 • -53) = (-42 + 98.020406038743) / -106 = 56.020406038743 / -106 = -0.52849439659191

x₂ = (-42 - √ 9608) / (2 • -53) = (-42 - 98.020406038743) / -106 = -140.02040603874 / -106 = 1.3209472267806

Ответ: x₁ = -0.52849439659191, x₂ = 1.3209472267806.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52849439659191, x₂ = 1.3209472267806 означают, в этих точках график пересекает ось X