Решение квадратного уравнения -53x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 5 = 1764 - (-1060) = 1764 + 1060 = 2824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2824) / (2 • -53) = (-42 + 53.141321022346) / -106 = 11.141321022346 / -106 = -0.1051068020976

x₂ = (-42 - √ 2824) / (2 • -53) = (-42 - 53.141321022346) / -106 = -95.141321022346 / -106 = 0.89755963228628

Ответ: x₁ = -0.1051068020976, x₂ = 0.89755963228628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1051068020976, x₂ = 0.89755963228628 означают, в этих точках график пересекает ось X