Решение квадратного уравнения -53x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 61 = 1764 - (-12932) = 1764 + 12932 = 14696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14696) / (2 • -53) = (-42 + 121.22705968553) / -106 = 79.227059685534 / -106 = -0.74742509137296

x₂ = (-42 - √ 14696) / (2 • -53) = (-42 - 121.22705968553) / -106 = -163.22705968553 / -106 = 1.5398779215616

Ответ: x₁ = -0.74742509137296, x₂ = 1.5398779215616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74742509137296, x₂ = 1.5398779215616 означают, в этих точках график пересекает ось X