Решение квадратного уравнения -53x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 7 = 1764 - (-1484) = 1764 + 1484 = 3248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3248) / (2 • -53) = (-42 + 56.9912273951) / -106 = 14.9912273951 / -106 = -0.14142667353868

x₂ = (-42 - √ 3248) / (2 • -53) = (-42 - 56.9912273951) / -106 = -98.9912273951 / -106 = 0.93387950372736

Ответ: x₁ = -0.14142667353868, x₂ = 0.93387950372736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14142667353868, x₂ = 0.93387950372736 означают, в этих точках график пересекает ось X