Решение квадратного уравнения -53x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 9 = 1764 - (-1908) = 1764 + 1908 = 3672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3672) / (2 • -53) = (-42 + 60.597029630172) / -106 = 18.597029630172 / -106 = -0.17544367575634

x₂ = (-42 - √ 3672) / (2 • -53) = (-42 - 60.597029630172) / -106 = -102.59702963017 / -106 = 0.96789650594502

Ответ: x₁ = -0.17544367575634, x₂ = 0.96789650594502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17544367575634, x₂ = 0.96789650594502 означают, в этих точках график пересекает ось X