Решение квадратного уравнения -53x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 97 = 1764 - (-20564) = 1764 + 20564 = 22328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 22328) / (2 • -53) = (-42 + 149.42556675482) / -106 = 107.42556675482 / -106 = -1.01344874297

x₂ = (-42 - √ 22328) / (2 • -53) = (-42 - 149.42556675482) / -106 = -191.42556675482 / -106 = 1.8059015731587

Ответ: x₁ = -1.01344874297, x₂ = 1.8059015731587.

Два корня уравнения x₁ = -1.01344874297, x₂ = 1.8059015731587 означают, в этих точках график пересекает ось X