Решение квадратного уравнения -53x² +43x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-53) • 11 = 1849 - (-2332) = 1849 + 2332 = 4181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 4181) / (2 • -53) = (-43 + 64.660652641309) / -106 = 21.660652641309 / -106 = -0.20434577963499

x₂ = (-43 - √ 4181) / (2 • -53) = (-43 - 64.660652641309) / -106 = -107.66065264131 / -106 = 1.015666534352

Ответ: x₁ = -0.20434577963499, x₂ = 1.015666534352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20434577963499, x₂ = 1.015666534352 означают, в этих точках график пересекает ось X