Решение квадратного уравнения -53x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-53) • 19 = 1849 - (-4028) = 1849 + 4028 = 5877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5877) / (2 • -53) = (-43 + 76.661594035084) / -106 = 33.661594035084 / -106 = -0.31756220787815

x₂ = (-43 - √ 5877) / (2 • -53) = (-43 - 76.661594035084) / -106 = -119.66159403508 / -106 = 1.1288829625951

Ответ: x₁ = -0.31756220787815, x₂ = 1.1288829625951.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31756220787815, x₂ = 1.1288829625951 означают, в этих точках график пересекает ось X