Решение квадратного уравнения -53x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-53) • 31 = 1849 - (-6572) = 1849 + 6572 = 8421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8421) / (2 • -53) = (-43 + 91.766006778109) / -106 = 48.766006778109 / -106 = -0.46005666771801

x₂ = (-43 - √ 8421) / (2 • -53) = (-43 - 91.766006778109) / -106 = -134.76600677811 / -106 = 1.271377422435

Ответ: x₁ = -0.46005666771801, x₂ = 1.271377422435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46005666771801, x₂ = 1.271377422435 означают, в этих точках график пересекает ось X