Решение квадратного уравнения -53x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-53) • 9 = 1849 - (-1908) = 1849 + 1908 = 3757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 3757) / (2 • -53) = (-43 + 61.294371682888) / -106 = 18.294371682888 / -106 = -0.17258841210272

x₂ = (-43 - √ 3757) / (2 • -53) = (-43 - 61.294371682888) / -106 = -104.29437168289 / -106 = 0.9839091668197

Ответ: x₁ = -0.17258841210272, x₂ = 0.9839091668197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17258841210272, x₂ = 0.9839091668197 означают, в этих точках график пересекает ось X