Решение квадратного уравнения -53x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-53) • 97 = 1849 - (-20564) = 1849 + 20564 = 22413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 22413) / (2 • -53) = (-43 + 149.70971912338) / -106 = 106.70971912338 / -106 = -1.0066954634281

x₂ = (-43 - √ 22413) / (2 • -53) = (-43 - 149.70971912338) / -106 = -192.70971912338 / -106 = 1.8180162181451

Ответ: x₁ = -1.0066954634281, x₂ = 1.8180162181451.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0066954634281, x₂ = 1.8180162181451 означают, в этих точках график пересекает ось X