Решение квадратного уравнения -53x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-53) • 11 = 2116 - (-2332) = 2116 + 2332 = 4448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4448) / (2 • -53) = (-46 + 66.693328002132) / -106 = 20.693328002132 / -106 = -0.19522007549181

x₂ = (-46 - √ 4448) / (2 • -53) = (-46 - 66.693328002132) / -106 = -112.69332800213 / -106 = 1.0631446037937

Ответ: x₁ = -0.19522007549181, x₂ = 1.0631446037937.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19522007549181, x₂ = 1.0631446037937 означают, в этих точках график пересекает ось X