Решение квадратного уравнения -53x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-53) • 31 = 2116 - (-6572) = 2116 + 6572 = 8688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 8688) / (2 • -53) = (-46 + 93.209441581848) / -106 = 47.209441581848 / -106 = -0.4453720903948

x₂ = (-46 - √ 8688) / (2 • -53) = (-46 - 93.209441581848) / -106 = -139.20944158185 / -106 = 1.3132966186967

Ответ: x₁ = -0.4453720903948, x₂ = 1.3132966186967.

Два корня уравнения x₁ = -0.4453720903948, x₂ = 1.3132966186967 означают, в этих точках график пересекает ось X