Решение квадратного уравнения -53x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-53) • 9 = 2116 - (-1908) = 2116 + 1908 = 4024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4024) / (2 • -53) = (-46 + 63.435006108615) / -106 = 17.435006108615 / -106 = -0.16448118970391

x₂ = (-46 - √ 4024) / (2 • -53) = (-46 - 63.435006108615) / -106 = -109.43500610861 / -106 = 1.0324057180058

Ответ: x₁ = -0.16448118970391, x₂ = 1.0324057180058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16448118970391, x₂ = 1.0324057180058 означают, в этих точках график пересекает ось X