Решение квадратного уравнения -53x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-53) • 97 = 2116 - (-20564) = 2116 + 20564 = 22680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 22680) / (2 • -53) = (-46 + 150.59880477613) / -106 = 104.59880477613 / -106 = -0.98678117713334

x₂ = (-46 - √ 22680) / (2 • -53) = (-46 - 150.59880477613) / -106 = -196.59880477613 / -106 = 1.8547057054352

Ответ: x₁ = -0.98678117713334, x₂ = 1.8547057054352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98678117713334, x₂ = 1.8547057054352 означают, в этих точках график пересекает ось X