Решение квадратного уравнения -53x² +5x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-53) • 14 = 25 - (-2968) = 25 + 2968 = 2993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2993) / (2 • -53) = (-5 + 54.70831746636) / -106 = 49.70831746636 / -106 = -0.46894639119207

x₂ = (-5 - √ 2993) / (2 • -53) = (-5 - 54.70831746636) / -106 = -59.70831746636 / -106 = 0.56328601383358

Ответ: x₁ = -0.46894639119207, x₂ = 0.56328601383358.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46894639119207, x₂ = 0.56328601383358 означают, в этих точках график пересекает ось X