Решение квадратного уравнения -53x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-53) • 31 = 25 - (-6572) = 25 + 6572 = 6597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6597) / (2 • -53) = (-5 + 81.221918224085) / -106 = 76.221918224085 / -106 = -0.71907470022722

x₂ = (-5 - √ 6597) / (2 • -53) = (-5 - 81.221918224085) / -106 = -86.221918224085 / -106 = 0.81341432286873

Ответ: x₁ = -0.71907470022722, x₂ = 0.81341432286873.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71907470022722, x₂ = 0.81341432286873 означают, в этих точках график пересекает ось X