Решение квадратного уравнения -53x² +5x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-53) • 37 = 25 - (-7844) = 25 + 7844 = 7869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 7869) / (2 • -53) = (-5 + 88.70738413458) / -106 = 83.70738413458 / -106 = -0.78969230315642

x₂ = (-5 - √ 7869) / (2 • -53) = (-5 - 88.70738413458) / -106 = -93.70738413458 / -106 = 0.88403192579793

Ответ: x₁ = -0.78969230315642, x₂ = 0.88403192579793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78969230315642, x₂ = 0.88403192579793 означают, в этих точках график пересекает ось X