Решение квадратного уравнения -53x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-53) • 65 = 25 - (-13780) = 25 + 13780 = 13805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13805) / (2 • -53) = (-5 + 117.49468073066) / -106 = 112.49468073066 / -106 = -1.0612705729308

x₂ = (-5 - √ 13805) / (2 • -53) = (-5 - 117.49468073066) / -106 = -122.49468073066 / -106 = 1.1556101955723

Ответ: x₁ = -1.0612705729308, x₂ = 1.1556101955723.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0612705729308, x₂ = 1.1556101955723 означают, в этих точках график пересекает ось X