Решение квадратного уравнения -53x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-53) • 97 = 25 - (-20564) = 25 + 20564 = 20589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20589) / (2 • -53) = (-5 + 143.48867551134) / -106 = 138.48867551134 / -106 = -1.3064969387863

x₂ = (-5 - √ 20589) / (2 • -53) = (-5 - 143.48867551134) / -106 = -148.48867551134 / -106 = 1.4008365614278

Ответ: x₁ = -1.3064969387863, x₂ = 1.4008365614278.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3064969387863, x₂ = 1.4008365614278 означают, в этих точках график пересекает ось X