Решение квадратного уравнения -53x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-53) • 97 = 2601 - (-20564) = 2601 + 20564 = 23165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 23165) / (2 • -53) = (-51 + 152.20052562327) / -106 = 101.20052562327 / -106 = -0.95472193984218

x₂ = (-51 - √ 23165) / (2 • -53) = (-51 - 152.20052562327) / -106 = -203.20052562327 / -106 = 1.9169860907856

Ответ: x₁ = -0.95472193984218, x₂ = 1.9169860907856.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95472193984218, x₂ = 1.9169860907856 означают, в этих точках график пересекает ось X