Решение квадратного уравнения -53x² +52x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-53) • 83 = 2704 - (-17596) = 2704 + 17596 = 20300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 20300) / (2 • -53) = (-52 + 142.47806848775) / -106 = 90.47806848775 / -106 = -0.8535666838467

x₂ = (-52 - √ 20300) / (2 • -53) = (-52 - 142.47806848775) / -106 = -194.47806848775 / -106 = 1.8346987593184

Ответ: x₁ = -0.8535666838467, x₂ = 1.8346987593184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8535666838467, x₂ = 1.8346987593184 означают, в этих точках график пересекает ось X