Решение квадратного уравнения -53x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-53) • 31 = 2809 - (-6572) = 2809 + 6572 = 9381

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-53 + √ 9381) / (2 • -53) = (-53 + 96.855562566122) / -106 = 43.855562566122 / -106 = -0.41373172232191

x2 = (-53 - √ 9381) / (2 • -53) = (-53 - 96.855562566122) / -106 = -149.85556256612 / -106 = 1.4137317223219

Ответ: x1 = -0.41373172232191, x2 = 1.4137317223219.

График

Два корня уравнения x1 = -0.41373172232191, x2 = 1.4137317223219 означают, в этих точках график пересекает ось X