Решение квадратного уравнения -53x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-53) • 65 = 2809 - (-13780) = 2809 + 13780 = 16589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 16589) / (2 • -53) = (-53 + 128.79829191414) / -106 = 75.79829191414 / -106 = -0.71507822560509

x₂ = (-53 - √ 16589) / (2 • -53) = (-53 - 128.79829191414) / -106 = -181.79829191414 / -106 = 1.7150782256051

Ответ: x₁ = -0.71507822560509, x₂ = 1.7150782256051.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71507822560509, x₂ = 1.7150782256051 означают, в этих точках график пересекает ось X