Решение квадратного уравнения -53x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-53) • 31 = 3025 - (-6572) = 3025 + 6572 = 9597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 9597) / (2 • -53) = (-55 + 97.964279204208) / -106 = 42.964279204208 / -106 = -0.40532338871894

x₂ = (-55 - √ 9597) / (2 • -53) = (-55 - 97.964279204208) / -106 = -152.96427920421 / -106 = 1.4430592377755

Ответ: x₁ = -0.40532338871894, x₂ = 1.4430592377755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40532338871894, x₂ = 1.4430592377755 означают, в этих точках график пересекает ось X