Решение квадратного уравнения -53x² +57x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-53) • 14 = 3249 - (-2968) = 3249 + 2968 = 6217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6217) / (2 • -53) = (-57 + 78.847954951286) / -106 = 21.847954951286 / -106 = -0.2061127825593

x₂ = (-57 - √ 6217) / (2 • -53) = (-57 - 78.847954951286) / -106 = -135.84795495129 / -106 = 1.2815844806725

Ответ: x₁ = -0.2061127825593, x₂ = 1.2815844806725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2061127825593, x₂ = 1.2815844806725 означают, в этих точках график пересекает ось X