Решение квадратного уравнения -53x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-53) • 31 = 3249 - (-6572) = 3249 + 6572 = 9821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9821) / (2 • -53) = (-57 + 99.100958623012) / -106 = 42.100958623012 / -106 = -0.39717885493408

x₂ = (-57 - √ 9821) / (2 • -53) = (-57 - 99.100958623012) / -106 = -156.10095862301 / -106 = 1.4726505530473

Ответ: x₁ = -0.39717885493408, x₂ = 1.4726505530473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39717885493408, x₂ = 1.4726505530473 означают, в этих точках график пересекает ось X