Решение квадратного уравнения -53x² +57x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-53) • 34 = 3249 - (-7208) = 3249 + 7208 = 10457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 10457) / (2 • -53) = (-57 + 102.25947388873) / -106 = 45.259473888731 / -106 = -0.42697616876161

x₂ = (-57 - √ 10457) / (2 • -53) = (-57 - 102.25947388873) / -106 = -159.25947388873 / -106 = 1.5024478668748

Ответ: x₁ = -0.42697616876161, x₂ = 1.5024478668748.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42697616876161, x₂ = 1.5024478668748 означают, в этих точках график пересекает ось X