Решение квадратного уравнения -53x² +57x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-53) • 42 = 3249 - (-8904) = 3249 + 8904 = 12153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12153) / (2 • -53) = (-57 + 110.24064586168) / -106 = 53.240645861678 / -106 = -0.5022702439781

x₂ = (-57 - √ 12153) / (2 • -53) = (-57 - 110.24064586168) / -106 = -167.24064586168 / -106 = 1.5777419420913

Ответ: x₁ = -0.5022702439781, x₂ = 1.5777419420913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5022702439781, x₂ = 1.5777419420913 означают, в этих точках график пересекает ось X