Решение квадратного уравнения -53x² +57x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-53) • 43 = 3249 - (-9116) = 3249 + 9116 = 12365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12365) / (2 • -53) = (-57 + 111.19802156513) / -106 = 54.198021565134 / -106 = -0.51130209023711

x₂ = (-57 - √ 12365) / (2 • -53) = (-57 - 111.19802156513) / -106 = -168.19802156513 / -106 = 1.5867737883503

Ответ: x₁ = -0.51130209023711, x₂ = 1.5867737883503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51130209023711, x₂ = 1.5867737883503 означают, в этих точках график пересекает ось X