Решение квадратного уравнения -53x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-53) • 31 = 3481 - (-6572) = 3481 + 6572 = 10053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 10053) / (2 • -53) = (-59 + 100.26464980241) / -106 = 41.26464980241 / -106 = -0.38928914907934

x₂ = (-59 - √ 10053) / (2 • -53) = (-59 - 100.26464980241) / -106 = -159.26464980241 / -106 = 1.5024966962492

Ответ: x₁ = -0.38928914907934, x₂ = 1.5024966962492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38928914907934, x₂ = 1.5024966962492 означают, в этих точках график пересекает ось X