Решение квадратного уравнения -53x² +6x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-53) • 11 = 36 - (-2332) = 36 + 2332 = 2368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2368) / (2 • -53) = (-6 + 48.662100242386) / -106 = 42.662100242386 / -106 = -0.40247264379609

x₂ = (-6 - √ 2368) / (2 • -53) = (-6 - 48.662100242386) / -106 = -54.662100242386 / -106 = 0.5156801909659

Ответ: x₁ = -0.40247264379609, x₂ = 0.5156801909659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40247264379609, x₂ = 0.5156801909659 означают, в этих точках график пересекает ось X