Решение квадратного уравнения -53x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-53) • 31 = 36 - (-6572) = 36 + 6572 = 6608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 6608) / (2 • -53) = (-6 + 81.289605731606) / -106 = 75.289605731606 / -106 = -0.71027929935478

x₂ = (-6 - √ 6608) / (2 • -53) = (-6 - 81.289605731606) / -106 = -87.289605731606 / -106 = 0.82348684652459

Ответ: x₁ = -0.71027929935478, x₂ = 0.82348684652459.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71027929935478, x₂ = 0.82348684652459 означают, в этих точках график пересекает ось X