Решение квадратного уравнения -53x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-53) • 61 = 36 - (-12932) = 36 + 12932 = 12968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 12968) / (2 • -53) = (-6 + 113.87712676389) / -106 = 107.87712676389 / -106 = -1.0177087430556

x₂ = (-6 - √ 12968) / (2 • -53) = (-6 - 113.87712676389) / -106 = -119.87712676389 / -106 = 1.1309162902254

Ответ: x₁ = -1.0177087430556, x₂ = 1.1309162902254.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0177087430556, x₂ = 1.1309162902254 означают, в этих точках график пересекает ось X