Решение квадратного уравнения -53x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-53) • 65 = 36 - (-13780) = 36 + 13780 = 13816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 13816) / (2 • -53) = (-6 + 117.54148203932) / -106 = 111.54148203932 / -106 = -1.0522781324464

x₂ = (-6 - √ 13816) / (2 • -53) = (-6 - 117.54148203932) / -106 = -123.54148203932 / -106 = 1.1654856796162

Ответ: x₁ = -1.0522781324464, x₂ = 1.1654856796162.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0522781324464, x₂ = 1.1654856796162 означают, в этих точках график пересекает ось X