Решение квадратного уравнения -53x² +6x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-53) • 82 = 36 - (-17384) = 36 + 17384 = 17420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 17420) / (2 • -53) = (-6 + 131.98484761517) / -106 = 125.98484761517 / -106 = -1.1885362982563

x₂ = (-6 - √ 17420) / (2 • -53) = (-6 - 131.98484761517) / -106 = -137.98484761517 / -106 = 1.3017438454261

Ответ: x₁ = -1.1885362982563, x₂ = 1.3017438454261.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1885362982563, x₂ = 1.3017438454261 означают, в этих точках график пересекает ось X