Решение квадратного уравнения -53x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-53) • 97 = 36 - (-20564) = 36 + 20564 = 20600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20600) / (2 • -53) = (-6 + 143.52700094407) / -106 = 137.52700094407 / -106 = -1.2974245372082

x₂ = (-6 - √ 20600) / (2 • -53) = (-6 - 143.52700094407) / -106 = -149.52700094407 / -106 = 1.410632084378

Ответ: x₁ = -1.2974245372082, x₂ = 1.410632084378.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2974245372082, x₂ = 1.410632084378 означают, в этих точках график пересекает ось X