Решение квадратного уравнения -53x² +61x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • (-9) = 3721 - 1908 = 1813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1813) / (2 • -53) = (-61 + 42.579337712088) / -106 = -18.420662287912 / -106 = 0.17377983290483

x₂ = (-61 - √ 1813) / (2 • -53) = (-61 - 42.579337712088) / -106 = -103.57933771209 / -106 = 0.97716356332158

Ответ: x₁ = 0.17377983290483, x₂ = 0.97716356332158.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17377983290483, x₂ = 0.97716356332158 означают, в этих точках график пересекает ось X