Решение квадратного уравнения -53x² +61x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 14 = 3721 - (-2968) = 3721 + 2968 = 6689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6689) / (2 • -53) = (-61 + 81.786306922369) / -106 = 20.786306922369 / -106 = -0.19609723511669

x₂ = (-61 - √ 6689) / (2 • -53) = (-61 - 81.786306922369) / -106 = -142.78630692237 / -106 = 1.3470406313431

Ответ: x₁ = -0.19609723511669, x₂ = 1.3470406313431.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19609723511669, x₂ = 1.3470406313431 означают, в этих точках график пересекает ось X