Решение квадратного уравнения -53x² +61x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 17 = 3721 - (-3604) = 3721 + 3604 = 7325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7325) / (2 • -53) = (-61 + 85.586213843118) / -106 = 24.586213843118 / -106 = -0.23194541361432

x₂ = (-61 - √ 7325) / (2 • -53) = (-61 - 85.586213843118) / -106 = -146.58621384312 / -106 = 1.3828888098407

Ответ: x₁ = -0.23194541361432, x₂ = 1.3828888098407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23194541361432, x₂ = 1.3828888098407 означают, в этих точках график пересекает ось X