Решение квадратного уравнения -53x² +61x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 23 = 3721 - (-4876) = 3721 + 4876 = 8597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8597) / (2 • -53) = (-61 + 92.720008628127) / -106 = 31.720008628127 / -106 = -0.2992453644163

x₂ = (-61 - √ 8597) / (2 • -53) = (-61 - 92.720008628127) / -106 = -153.72000862813 / -106 = 1.4501887606427

Ответ: x₁ = -0.2992453644163, x₂ = 1.4501887606427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2992453644163, x₂ = 1.4501887606427 означают, в этих точках график пересекает ось X