Решение квадратного уравнения -53x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 31 = 3721 - (-6572) = 3721 + 6572 = 10293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10293) / (2 • -53) = (-61 + 101.45442326483) / -106 = 40.454423264834 / -106 = -0.38164550249843

x₂ = (-61 - √ 10293) / (2 • -53) = (-61 - 101.45442326483) / -106 = -162.45442326483 / -106 = 1.5325888987248

Ответ: x₁ = -0.38164550249843, x₂ = 1.5325888987248.

Два корня уравнения x₁ = -0.38164550249843, x₂ = 1.5325888987248 означают, в этих точках график пересекает ось X