Решение квадратного уравнения -53x² +61x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 33 = 3721 - (-6996) = 3721 + 6996 = 10717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10717) / (2 • -53) = (-61 + 103.52294431671) / -106 = 42.522944316707 / -106 = -0.4011598520444

x₂ = (-61 - √ 10717) / (2 • -53) = (-61 - 103.52294431671) / -106 = -164.52294431671 / -106 = 1.5521032482708

Ответ: x₁ = -0.4011598520444, x₂ = 1.5521032482708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4011598520444, x₂ = 1.5521032482708 означают, в этих точках график пересекает ось X