Решение квадратного уравнения -53x² +61x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 35 = 3721 - (-7420) = 3721 + 7420 = 11141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11141) / (2 • -53) = (-61 + 105.55093557141) / -106 = 44.55093557141 / -106 = -0.4202918450133

x₂ = (-61 - √ 11141) / (2 • -53) = (-61 - 105.55093557141) / -106 = -166.55093557141 / -106 = 1.5712352412397

Ответ: x₁ = -0.4202918450133, x₂ = 1.5712352412397.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4202918450133, x₂ = 1.5712352412397 означают, в этих точках график пересекает ось X