Решение квадратного уравнения -53x² +61x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 67 = 3721 - (-14204) = 3721 + 14204 = 17925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 17925) / (2 • -53) = (-61 + 133.88427838996) / -106 = 72.884278389959 / -106 = -0.68758753198074

x₂ = (-61 - √ 17925) / (2 • -53) = (-61 - 133.88427838996) / -106 = -194.88427838996 / -106 = 1.8385309282072

Ответ: x₁ = -0.68758753198074, x₂ = 1.8385309282072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68758753198074, x₂ = 1.8385309282072 означают, в этих точках график пересекает ось X